불경에 나오는 거대한 수

“일(一)·십(十)·백(百)·천(千)·만(萬)·억(億)·조(兆)·경(京)·해(垓)·자(秭)·양(穰)·구(溝)·간(澗)·정(正)·재(載)·극(極)·[[항하사(恒河沙)]]·[[아승기(阿僧祇)]]·[[나유타(那由他)]]·불가사의(不可思議)·무량수(無量數)”

우리가 사용하는 이러한 [[명수법(命數法)]]은 이미 후한(後漢) 때의 서악(徐岳)이 지은 《수술기유(數術記遺)》에서 재(載)까지의 단위가 쓰여 있다. 극(極)부터 무량수(無量數)까지는 원대(元代)의 주세걸(朱世傑)이 지은 《[[산학계몽(算學啓蒙)]]》에 처음 등장하는데, 극 이후는 모두 불경에서 유래한 용어이다.

그러나 중국의 수체계는 용어만 빌렸을 뿐 실제 불경에 나온 크기나 순서와 일치하지 않는다. 예를 들어 위의 명수법에서는 나유타가 아승기보다 크지만 불경에서는 아승기가 더 큰 수로 되어 있다.

또, 본래 인도의 수 단위는 10배씩 증가하지만 불경에서는 각 단위를 제곱하여 다음 단위로 정의하고 있어서, 예를 들어 아유다(10¹⁴)의 아유다 곱이 다음 수인 나유타(10²⁸)가 되는 것이다.

《[[대방광불화엄경(大方廣佛華嚴經)]]》의 아승기품(阿僧祇品)에 ‘낙차’부터 ‘불가설불가설전’까지 124개의 수가 나와 있으니, 마지막의 ‘불가설불가설전’은 무려 10^{37218383881977644441306597687849648128}에 달하는 거대한 수이다. 124개의 수의 이름과 이를 지수(指數)로 표현하면 다음과 같다.

낙차(洛叉) = 10⁵
구지(俱胝) = 10⁷
아유다(阿庾多) = 10¹⁴
나유타(那由他) = 10²⁸
빈바라(頻波羅) = 10⁵⁶
긍갈라(矜羯羅) = 10¹¹²
아가라(阿伽羅) = 10²²⁴
최승(最勝) = 10⁴⁴⁸
마바라(摩婆羅) = 10⁸⁹⁶
아바라(阿婆羅) = 10¹⁷⁹²
다바라(多婆羅) = 10³⁵⁸⁴
계분(界分) = 10⁷¹⁶⁸
보마(普摩) = 10¹⁴³³⁶
녜¹⁾마(禰摩) = 10²⁸⁶⁷²
아바검(阿婆鈐) = 10⁵⁷³⁴⁴
미가바(彌伽婆) = 10¹¹⁴⁶⁸⁸
비라가(毘攞伽) = 10²²⁹³⁷⁶
비가바(毘伽婆) = 10⁴⁵⁸⁷⁵²
승갈라마(僧羯邏摩) = 10⁹¹⁷⁵⁰⁴
비살라(毘薩羅) = 10^1835008
비섬바(毘贍婆) = 10^3670016
비성가(毘盛伽) = 10^7340032
비소타(毘素陀) = 10^14680064
비바하(毘婆訶) = 10^29360128
비박저(毘薄底) = 10^58720256
비카²⁾담(毘佉擔) = 10^117440512
칭량(稱量) = 10^234881024
일지(一持) = 10^469762048
이로(異路) = 10^939524096
전도(顚倒) = 10^1879048192
삼말야(三末耶) = 10^3758096384
비도라(毘睹羅) = 10^7516192768
해바라(奚婆羅) = 10^15032385536
사찰(伺察) = 10^30064771072
주광(周廣) = 10^60129542144
고출(高出) = 10^120259084288
최묘(最妙) = 10^240518168576
니라바(泥羅婆) = 10^481036337152
하리바(訶理婆) = 10^962072674304
일동(一動) = 10^{1924145348608}
하리포(訶理蒲) = 10^{3848290697216}
하리삼(訶理三) = 10^{7696581394432}
해로가(奚魯伽) = 10^{15393162788864}
달라보타(達攞步陀) = 10^{30786325577728}
하로나(訶魯那) = 10^{61572651155456}
마로타(摩魯陀) = 10^{123145302310912}
참모타(懺慕陀) = 10^{246290604621824}
예라타(瑿攞陀) = 10^{492581209243648}
마로마(摩魯摩) = 10^{985162418487296}
조복(調伏) = 10^{1970324836974592}
이교만(離憍慢) = 10^{3940649673949184}
부동(不動) = 10^{7881299347898368}
극량(極量) = 10^{15762598695796736}
아마달라(阿麼怛羅) = 10^{31525197391593472}
발마달라(勃麼怛羅) = 10^{63050394783186944}
가마달라(伽麼怛羅) = 10^{126100789566373888}
나마달라(那麼怛羅) = 10^{252201579132747776}
해마달라(奚麼怛羅) = 10^{504403158265495552}
비마달라(鞞麼怛羅) = 10^{10088063165300991104}
발라마달라(鉢羅麼怛羅) = 10^{2017612633061982208}
시바마달라(尸婆麼怛羅) = 10^{4035225266123964416}
예라(翳羅) = 10^{8070450532247928832}
폐라(薜羅) = 10^{16140901064495857664}
체라(諦羅) = 10^{32281802128991715328}
게라(偈羅) = 10^{64563604257983430656}
솔보라(窣步羅) = 10^{129127208515966861312}
니라(泥羅) = 10^{258254417031933722624}
계라(計羅) = 10^{516508834063867445248}
세라(細羅) = 10^{1033017668127734890496}
비라(睥羅) = 10^{2066035336255469780992}
미라(謎羅) = 10^{4132070672510939561984}
사라다(娑攞荼) = 10^{8264141345021879123968}
미로타(謎魯陀) = 10^{16528282690043758247936}
계로타(契魯陀) = 10^{33056565380087516495872}
마도라(摩睹羅) = 10^{66113130760175032991744}
사모라(娑母羅) = 10^{132226261520350065983488}
아야사(阿野娑) = 10^{264452523040700131966976}
가마라(迦麼羅) = 10^{528905046081400263933952}
마가바(摩伽婆) = 10^{1057810092162800527867904}
아달라(阿怛羅) = 10^{2115620184325601055735808}
혜로야(醯魯耶) = 10^{4231240368651202111471616}
폐로바(薜魯婆) = 10^{84624480737302404222943232}
갈라파(羯羅波) = 10^{16924961474604808445886464}
하바바(訶婆婆) = 10^{33849922949209616891772928}
비바라(毘婆羅) = 10^{67699845898419233783545856}
나바라(那婆羅) = 10^{135399691796838467567091712}
마라라(摩攞羅) = 10^{270799383593676935134183424}
사바라(娑婆羅) = 10^{541598767187353870268366848}
미라보(迷攞普) = 10^{1083197534574707740536733696}
자마라(者麼羅) = 10^{2166395068749415481073467392}
타마라(馱麼羅) = 10^{4332790137498830962146934784}
발라마타(鉢攞麼陀) = 10^{8665580274997661924293869568}
비가마(毘迦摩) = 10^{17331160549995323848587739136}
오파발다(烏波跋多) = 10^{34662321099990647697175478272}
연설(演說) = 10^{69324642199981295394350956544}
무진(無盡) = 10^{138649284399962590788701913088}
출생(出生) = 10^{277298568799925181577403826176}
무아(無我) = 10^{554597137599850363154807652352}
아반다(阿畔多) = 10^{11091942751997007263096153044704}
청련화(靑蓮華) = 10^{2218388550399401452619230609408}
발두마(鉢頭摩) = 10^{44436777100798802905238461218816}
승기(僧祇) = 10^{8873554201597605810476922437632}
취(趣) = 10^{17747108403195211620953844875264}
지(至) = 10^{35494216806390423241907689750528}
아승기(阿僧祇) = 10^{709884336127808464483815379501056}
아승기전(阿僧祇轉) = 10^{141976867225561692967630759002112}
무량(無量) = 10^{283953734451123385935261518004224}
무량전(無量轉) = 10^{567907468902246771870523036008448}
무변(無邊) = 10^{11358149378044935437441046072016896}
무변전(無邊轉) = 10^{2271629875608987087482092144033792}
무등(無等) = 10^{4543259751217974174964184288067584}
무등전(無等轉) = 10^{9086519502435948349928368576135168}
불가수(不可數) = 10^{18173039004871896699856737152270336}
불가수전(不可數轉³⁾) = 10^{36346078009743793399713474304540672}
불가칭(不可稱) = 10^{72692156019487586799426948609081344}
불가칭전(不可稱轉) = 10^{1453844312038975173598853897218162688}
불가사(不可思) = 10^{290768624077950347197707794436325376}
불가사전(不可思轉) = 10^{581537248155900694395415588872650752}
불가량(不可量) = 10^{1163074496311801388790831177745301504}
불가량전(不可量轉) = 10^{2326148992623602777581662355490603008}
불가설(不可說) = 10^{4652297985247205555163324710981206016}
불가설전(不可說轉) = 10^{9304595970494411110326649421962412032}
불가설불가설(不可說不可說) = 10^{18609191940988822220653298843924824064}
불가설불가설전(不可說不可說轉) = 10^{37218383881977644441306597687849648128}

주: 1) 화엄경의 반절표기에 따름(禰摩上奴禮切).
2) 불교용어사전에 따름.
3) 여기서 ‘전(轉)’은 ‘제곱’을 의미함.


원문과 해석은 아래와 같다.

大方廣佛華嚴經卷第四十五(대방광불화엄경권제사십오)
阿僧祇品第三十(아승기품제십삼)

爾時心王菩薩 白佛言
그 때 심왕보살이 부처님께 여쭈었다.

世尊 諸佛如來 演說阿僧祇無量無邊無等不可數不可稱不可思不可量不可說不可說不可說
세존이시여, 여러 부처님 여래께서 아승기와, 한량 없고, 그지없고, 같을 이 없고, 셀 수 없고, 일컬을 수 없고, 생각할 수 없고, 헤아릴 수 없고, 말할 수 없고, 말할 수 없이 말할 수 없음을 연설하시나이다.

世尊云何 阿僧祇乃至不可說不可說耶
세존이시여, 어떤 것을 아승기 내지 불가설불가설이라 하시나이까.

佛告心王菩薩言 善哉善哉 善男子 汝今爲欲令諸世間
부처님이 심왕보살에게 말씀하시었다. 좋다, 좋다. 착한 남자여, 그대가 지금 여러 세간 사람들로 하여금

入佛所知數量之義 而問如來應正等覺
부처님이 아는 수량의 뜻을 알게 하기 위하여 여래·응공·정등각에게 묻는구나.

善男子 諦聽諦聽 善思念之 當爲汝說
착한 남자여, 자세히 듣고 잘 생각하라, 너에게 말하리라.

時心王菩薩 唯然受教 佛言 善男子
심왕보살은 말씀을 기다리고 있었다. 부처님이 말씀하시었다. 착한 남자여,

一百洛叉 爲一俱胝 俱胝俱胝 爲一阿庾多 阿庾多阿庾多 爲一那由他
일백 낙차가 일 구지가 되고, 구지 곱하기 구지가 일 아유다가 되고, 아유다 곱하기 아유다가 일 나유타가 되고,

(중략)

此又不可說不可說 爲一不可說不可說轉
이것에 불가설불가설을 곱하면 일 불가설불가설전이 되느니라.

불상에 대한 오해

신비로운 숫자 1에 대하여

계산기의 기능 알고쓰자, 계산기 MC,MR,M-,M+의 용도