종이를 100번 접으면 지구 지름보다 높아진다

종이가 충분히 커서 100번을 접을수 있다고 가정 합시다.

이런식으로요

종이의 두께는 1 mm입니다. 반을 접습니다. 그럼 2 mm가 되겠죠?

또 반을 접어봅시다. 2 mm두께 종이를 또다시 반을 접으니까 4 mm가 될 것입니다.

여기서 뭔가 떠오르죠??

 

맞습니다. 한번 접을때마다 종이는 접기전의 두배의 두께가 된다는 것입니다.

한번접으면 2 mm, 두번 접으면 4 mm, 세번 접으면 8 mm... 이런식으로요.

계산을 해보면 n번 접을때마다 2의 n제곱근으로 늘어나므로

 

원래 두께 -> 1 mm

1회 접을때 -> 2^1 = 2 mm

2회 접을때 -> 2^2 = 4 mm

3회 접을때 -> 2^3  = 8 mm

4회 접을때 -> 2^4 = 16 mm

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100회 접을때 -> 2^100 = 1.2676506 x 10^30 mm

 

즉, 두께 1 mm 종이 100번 접었을때 두께는,

 

1.2676506 x 10^30 mm = 1.2676506 x 10^29 cm = 1.2676506 x 10^27 km

 

어마어마한 두께입니다. 너무커서 실감이 안나신다면 비교해 보죠.

 

파섹단위로 환산했을때 4.11 x 10^10 pc, 즉 411억 pc(파섹)

태양-명왕성 사이 거리의 2.11 x 10^17배

지구-태양 사이 거리의 8.45 x 10^18 배

지구둘레의 3.17 x 10^22 배

지구 반지름의 2 x 10^23 배

 

411억 파섹이면, 지구둘레를 막론하고, 거의 별까지의 거리마저 능가합니다.

엄청난 거리이죠. 물론 100번 접을 수 있는 종이는 없겠지만, 계산상으로는 이렇게 나옵니다. 2의 제곱단의로 커지기 때문이죠.

2의 100제곱. 엄청나게 큰수입니다.

하지만 어떤 얇은종이도 10번이상 접기는 어렵다는 사실